L'exemple du train
Dans un de ses écrits,
Albert Einstein illustre la relativité de la simultanéité
par un exemple avec un train, deux éclairs et deux
observateurs. Voici le texte d'Albert (l'illustration est
de futura-sciences).
"Notre réflexion a en vue un corps
de référence particulier que nous désignons
par «la voie ferrée». Supposons un train
très long se déplaçant sur cette dernière
avec une vitesse constante dans le sens de A vers B; A et
B étant des points de la voie ferrée.
Les voyageurs de ce train auront avantage de se servir de
ce train comme corps de référence rigide (système
de coordonnées) auquel il rapportent tous les événements.
Tout événement qui a lieu le long de la voie
ferrée a aussi lieu en un point déterminé
du train. La définition de la simultanéité
peut être formulée exactement de la même
façon par rapport au train que par rapport à
la voie.
La question suivante se pose ainsi naturellement : Deux événements
(par exemple deux éclairs A et B), qui sont simultanés
par rapport à la voie, sont-ils aussi simultanés
par rapport au train ?
Nous montrerons tout à l’heure que la réponse
doit être négative.
Quand nous disons que les éclairs A et B sont simultanés
par rapport à la voie ferrée, nous entendons
par là que les rayons issus des points A et B se rencontrent
au milieu M de la distance A-B située sur la voie.
Mais aux événements A et B correspondent des
endroits A et B dans le train.
Soit M’ le milieu de la droite A-B du train en marche.
Ce point M’ correspond bien avec le point M à
l’instant où se produisent les éclairs
(vus du talus) mais il se déplace, de A vers B à
la vitesse v .
Si un observateur dans le train, assis en M’, n’était
pas entraîné avec cette vitesse, il resterait
de façon permanente en M et les rayons lumineux issus
de A et de B l’atteindraient simultanément, c’est
à dire que les deux rayons se rencontreraient au point
où il se trouve. Mais en réalité il court
(vu du talus) vers le rayon de lumière venant de B,
tandis qu’il fuit devant celui qui vient de A.
Les observateurs qui se servent du train comme corps de référence
doivent donc arriver à la conclusion que l’éclair
B s’est produit antérieurement à l’éclair
A.
Nous aboutissons ainsi au résultat important suivant
:
Deux événements qui sont simultanés par
rapport à la voie ferrée ne sont pas simultanés
par rapport au train et inversement (relativité de
la simultanéité). Chaque corps de référence
(système de coordonnées) a son temps propre
; une indication de temps n’a de sens que si l’on
indique le corps de référence auquel elle se
rapporte."
Une critique de cet exemple
Page en cours de rédaction
Cet exposé est devenu célèbre
et est généralement utilisé dans les
ouvrages de vulgarisation. Il en existe diverses versions.
J'ai personnellement une vieille rancune contre lui : quand
j'étais étudiant, c'est à partir de cet
exemple que j'ai cherché à comprendre la relativité
des durées. Et j'ai été plus perturbé
qu'aidé !
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