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Une passe de foot dans l'espace de Minkowski

La définition et l'utilisation de l'espace de Minkowski sont détaillées sur de nombreux sites, dont certains ne sont pas trop nuls. Par exemple : - Minkowski et la naissance de l'espace-temps (Futura-Sciences.com) - La relativité restreinte (sciences.ch) - La biographie d'Hermann Minkowski (wikipedia.org) Voyons un cas simple pour se mettre en bouche Faisons simple : Albert (A) envoie un ballon de foot à Bob (B). A est immobile en X=0 et B en X=60. B réceptionne le ballon au temps cT=100 (en fait à la distance cT=100 m et donc au temps T=100/c s). On décompose l'action (on refait le match) cT=0 Albert et le ballon sont en A0(0,0). Bob est en B0(60,0). 0 < cT < 100 m Albert et Bob n'ont pas bougé sur l'axe des X : ils sont en A(0, icT) et B(60, icT). Le ballon est en X = vT. cT=100 m Albert est en A1(0, 100), Bob en A1(60, 100) et le ballon a rejoint Bob. Le diagramme correspondant Un premier diagramme tout simple Un ballon super-supersonique Le ballon a parcouru une distance de 60 m pendant que la lumière en faisait cT= 100 m. Sa vitesse est donc de 60 % de C, ce qui peut paraître exagéré pour un ballon de foot... Mais n'oublions pas qu'Albert est très fort ! A vitesse "humaine", le ballon parcourt quelques mètres en une seconde, pendant que la lumière fait le voyage Terre-Lune ! Par exemple, avec v=10 m/s : en cT = 100 m, T = 100 / C = 3 10-7 s. La distance D parcourue par le ballon serait vT = 10 * 3 10-7, soit 3 microns !!! Tout ceci pour expliquer l'intérêt de choisir un Albert très fort... A propos des unités Les unités choisies dans ce premier exemple ne sont pas du tout adaptées aux vitesses relativistes. Dans les autres exemples, on utilisera la seconde-lumière comme unité de distance. L'unité des temps restant la seconde. Avec ces unités, le calcul précédent devient : A vitesse "humaine", ... Par exemple, avec v=10 m/s : en T = 100 s, la distance D parcourue par le ballon serait vT = 1 km (à comparer avec la distance Terre-Lune). On enjolive tout çà On rajoute des icônes pour Albert, Bob et le ballon. C'est un espace-temps souriant. On rajoute la scène avec le temps replié. C'est le bandeau rose du haut. C'est la scène telle qu'elle est dans notre espace. Le diagramme correspondant Et on anime le tout Tic-tac, tic-tac, tic-tac, Le temps passe inexorablement... Tic-tac, tic-tac, tic-tac, Portés par l'ascenceur du temps... Tic-tac, tic-tac, tic-tac, Albert et Bob montent avec le ballon... Un grand moment de poésie !   Une passe de foot dans l'espace-temps L'action vue dans d'autres référentiels

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