Le mélange des instants
En effet, le bâton dans R est constitué
de morceaux de bâtons non synchrones dans son référentiel
propre .
C'est étonnant comme beaucoup de choses en relativité.
Comment
mesurez-vous un bâton ?
Essayons de voir ce qu'il se passe lors de la mesure.
Imaginons que deux physiciens mesurent le bâton
dans R.
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On se place dans R0
: le bâton est immobile et
les physiciens foncent. Dans R0, le
temps propre
du point B'(L0/γ, 0) est t0B'
= -βL0/c.
A t0=0, le premier physicien note
la position
du début du bâton (le point A). Si le second
physicien
faisait de même, le processus serait correct.
Mais, il a déjà fait sa mesure à t0
= t0B' = -βL0/c.
Nos physiciens s'y prennent donc comme des charlots :
ils font des mesures non simultanées. Pas étonnant
qu'on ne trouve pas la même longueur qu'eux !
Et pourtant dans R, elles sont simultanées
et
le processus de mesure est valide !
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C'est la relativité
de la simultanéité qui nous joue encore des tours !
Comment
décrivez-vous un bâton ?
Prenons un bâton de longueur L0.
On fixe β = 0.6 et L0 = 300 000 km,
soit 1 seconde lumière. t0B' = -βL0/c
= 0.6 s.
Dans R0
On a donc un bâton qui fait la distance Terre-Lune.
On ajoute une ampoule à chaque extrémité du
bâton.
Les ampoules changent de couleur toutes les 0.6 s (rouge, bleu,
rouge, bleu...).
On s'arrange pour que les deux ampoules n'aient jamais la même
couleur (déphasage de 0.6 s).
Maintenant dans R
La période du clignotement est maintenant de 0.6 γ = 0.75 s.
Les deux extrémités du bâton (les points A et
B') ont un décalage temporel dans R0 de βL0/c
= 0.6 s.
Le temps propre de B' est en retard de 0.6 s sur celui de A. Donc,
A et B' sont de la même couleur.
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Ces
deux animations décrivent le même objet
physique
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Le bâton dans
R0
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Le bâton dans
R (un mélange passé/présent de
R0)
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| Relancer
l'animation |
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