Accueil - La relativité - Les anti-T - Le temps déployé

Pourquoi les longueurs rétrécissent-elles si les durées s'allongent ?

Pour visualiser la dilatation des durées avec la vitesse, on peut tracer une échelle sur l'axe temporel et étudier sa transformation de Lorentz. On marque l'axe ict0 d'un référentiel R0 avec les points (0,0), (0, 10), (0,20)... Pour β=-55 %, γ vaut 1.2 et donc - O(0,0) devient O'(0,0) ! - A(0,10) devient A'(7,12), - B(0,20) devient B'(14,24)... Dans le nouveau référentiel, les axes ict0 et x0 se sont repliés autour de la droite de pente 1 (la trajectoire de la lumière).   On voit aussi que l'échelle des temps s'est dilatée : au point A de temps propre 10 correspond un temps 12 dans le nouveau référentiel. Bisoux langoureux  Prenons une action qui se déroule de l'origine jusqu'au point A dans le référentiel propre : deux amoureux qui s'embrassent pendant 10 secondes. Cette action se déroulera de l'origine jusqu'au point A' et durera donc 12 secondes dans l'autre référentiel. Dans ce nouveau référentiel, nos amoureux ont donc gagné 2 secondes de baiser ! Çà ne veut pas dire qu'ils se sont embrassés plus, mais qu'ils se sont embrassés plus lentement. Ce qui est encore mieux ! Complexité géométrique  Une bizzarerie : le segment OA' qui représente 10 secondes est plus long que le segment OA qui en représente plus (12 secondes) ! C'est parce que l'axe des temps est complexe et l'axe des distances ne l'est pas. La célèble équation du triangle rectangle OA'² = OA² + AA'² devient ici OA² = OA'² + AA'². Et pourquoi pas une dilatation des longueurs ? Voir le code des couleurs Pour visualiser la variation des longueurs avec la vitesse, on peut utiliser une échelle comme avec l'axe temporel. Le diagramme obtenu est symétrique par rapport à la diagonale. On voit aussi que l'échelle des longueurs s'est dilatée : au point X0 = 10 correspond X = 12 dans le nouveau référentiel. Prenons un bâton de longueur 10 dans le référentiel propre : il a une extrémité en XA0 = 0 et l'autre en XB0 = 10. Dans l'autre référentiel, il a une extrémité en XA = 0 et l'autre en XB = 12. Sa longueur s'est donc dilatée. CQFD. La dilatation des durées La contraction des longueurs Le mélanges des instants La trajectoire dans l'espace-temps

Relativité - Pourquoi les longueurs rétrécissent-elles si les durées s'allongent ? (1 - 2 - 3 - 4)     Page suivante