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Albert et sa baguette magique

Le cheminement des informations avec une vitesse inférieure à C Reprenons notre diagramme : 1. A t0=0, Albert lance un sort à Bob. Point A1(0,0). 2. Bob n'a aucune raison de s'inquiéter tant qu'il ne sait pas ce qui l'attend. Il doit donc attendre l'information pour commencer à baliser. Cette information (lumière du projectile, coup de fil à un ami, fax d'Albert...) viendra au plus vite à la vitesse c, c'est-à-dire à t0=x0/c. Point B+(x0,x0/c). 3. Bob est transformé en batman. Point B2(x0,x0/αc). 4. Albert peut rigoler quand il a le retour d'informations, c'est-à-dire quand la lumière de la transformation de Bob lui parvient. Point A+(0,x0/αc+x0/c). Les points A2 et B1 n'ont pas d'intérêt. On ne les note plus. Avant A1, Albert n'a pas pris de décision. Albert fait la tête et Bob chante. Entre A1 et B+, Albert a lancé son sort, mais Bob ne le sait pas. Albert sourit et Bob chante. Entre B+ et B2, Albert attend le résultat du sort jeté et Bob balise puisque la lumière de l'action d'Albert lui est parvenue. Albert sourit et Bob panique. Entre B2 et A+, Bob a été transformé en chauve-souris, mais Albert ne le sait pas. Albert sourit et Bob vole. Après A+, Albert sait que ça a marché. Albert rigole, mais pas Bob. Changeons encore de référentiel  Maintenant reprenons notre vaisseau spatial qui fonce à grande vitesse (vers la droite ou vers la gauche). Dans les deux cas, la causalité est respectée. Vérifions en appliquant la transformation de Lorentz aux points A1, B+, B2 et A+ :   Dans R0 Dans R   A1 X0=0 T0=0 X'=0 T'=0 B+ X0=x0 T0=x0/c X'=γx0(1 - β) T'=γx0(1 - β)/c B2 X0=x0 T0=x0/αc X'=γx0(1 - β/α) T'=(1/α - β) γx0/c A+ X0=0 T0=(1+1/α)x0/c X'=γβx0(1+1/α) T'=(1+1/α)γx0/c T'(B+) - T'(A1) = γx0(1 - β)/c > 0 T'(B+) > T'(A1) : Ok T'(B2) - T'(B+) = (1/α - 1) γx0/c Le projectile va moins vite que c, donc α < 1 et T'(B2) - T'(B+) > 0 T'(B2) > T'(B+) : Ok T'(A+) - T'(B2) = γx0(1 + β)/c > 0 T'(A+) > T'(B2) : Ok La chronologie est donc bien respectée. Ouf ! Albert et sa baguette magique Le cheminement des informations à une vitesse inférieure à C Le cheminement des informations à une vitesse égale à C Le cheminement des informations à une vitesse supérieure à C La causalité non respectée

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